已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 08:05:35
(x+2)^2+(y-1)^2=9
令x+2=3cosa
则(y-1)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称,
所以不妨设y-1=3sina
所以x=3cosa-2,y=3sina+1
所以x^2+y^2=9(cosa)^2-12cosa+4+9(sina)^2+6sina+1
=9-12cosa+4+6sina+1
=6sina-12cosa+14
=√(6^2+12^2)*sin(a-arctan12/6)+14
=6√5*sin(a-arctan2)+14
所以sin(a-arctan2)=1时,最大值=6√5+14
做标记
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已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x-y的值
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